1. $A$ : Type
\\[0ex]2. $P$ : $A$$\rightarrow\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{B}$
\\[0ex]3. $\forall$$x$:$A$. Dec($\exists$$n$:$\mathbb{N}$. ($\uparrow$($P$($x$,$n$))))
\\[0ex]4. $x$ : $A$
\\[0ex]5. Top
\\[0ex]6. $\forall$$i$:$\mathbb{N}$. $\neg$($\uparrow$($P$($x$,$i$)))
\\[0ex]7. $\exists$$n$:$\mathbb{N}$. ($\uparrow$($P$($x$,$n$)))
\\[0ex]$\vdash$  False